FLOTTABILITE   

 

 

Comment l’Homme s’est-il inspiré des animaux pour flotter
et se déplacer dans un milieu liquide ?

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Thomas
CHABANON

 Maxence LEHEE

TPE
première S – Lycée Valmont / Lausanne

 

 

 

 

 

PLAN 

 

1)   
Notions de flottabilité / Principe
d’Archimède

–       
Définition flottabilité

–       
Calcul sur la poussée d’Archimède

 

2)   
La Nature et ses différentes
sources d’inspiration

–       
Le nautile

–       
Le poisson

–       
Le canard

–       
Le gerris

 

3)   
Applications par les Hommes

–       
Le bateau

–       
Le sous-marin

 

 

 

Conclu : Ouverture : les foils

 

I – Notion de flottabilité

 

Nous savons que, par nature, certains objets comme le bois ou le
polystyrène flottent alors que d’autres, plus lourds, comme le plomb ou le
métal coulent.

 

Néanmoins, compte tenu de la flottabilité des bateaux et autres
navires, nous allons essayer, à l’aide de différentes expériences,  de définir plus précisément les critères
de flottabilité d’un objet.

Nous aborderons ensuite la Poussée d’Archimède, son rapport
avec les forces de pression et la quantifierons à partir des notions de volume,
de poids et de densité.

 

·       1ere expérience : influence de la masse
d’un objet sur la flottabilité

L’objectif est de comparer la flottabilité d’objets ayant la même
forme et le même volume mais des masses différentes.  

Matériel :

–       
Un
bac rempli d’eau

–       
Des
boites vides

–       
Pâte
à modeler

–       
Une
balance

 

 

A partir d’une certaine masse l’objet coule. à La masse influence la flottabilité d’un
objet.

 

 

·       2eme expérience : influence de la forme
de l’objet sur la flottabilite

L’objectif est de comparer la flottabilité de deux objets de meme
masse mais de formes différentes.

Matériel :

–       
Pâte à
modeler

–       
Un bac
rempli d’eau

–       
Une
balance

 

Nous constatons que l’objet flotte ou coule selon sa forme. à La forme de
l’objet influe donc sur la flottabilité. En fait, c’est l’espace occupé par
l’objet dans l’eau qui influence son niveau de flottabilité.

 

·       3eme expérience : influence de la densité
du fluide sur la flottabilité

Nous faisons tomber deux billes de même masse dans un tube rempli d’eau,
un autre rempli d’huile et un troisième rempli d’eau salée.

Matériel :

–       
Trois
bacs remplis respectivement d’eau, d’eau salée et d’huile

–       
Des
billes identiques en termes de forme et de masse

 

Nous constatons que la bille atteint plus vite le fond lorsqu’elle est
dans l’eau que lorsqu’elle est dans l’huile ou l’eau salée. à Le fluide
déplacé agit sur la flottabilité de l’objet.

 

è Au travers de ces différentes expériences,
nous avons ainsi mis en avant des
critères de flottabilite.

 

La flottabilité d’un objet dépend ainsi de sa
masse, de sa forme et de la densité du fluide dans lequel il est plongé.

 

En faisant le lien entre ces expériences et ce que nous avons vu
en cours, nous pouvons affirmer que la flottabilité d’un objet résulte de
l’opposition de 2 forces verticales :

·       la force de gravité qui pousse tout objet vers
le bas et,

·       la force d’Archimède qui pousse un objet
immergé vers le haut.

Définition
de la Poussée d’Archimède

Archimède est un savant grec qui vécut de 287 à 212
avant JC et dont le Traité des corps flottants énonce un des principes
fondamentaux de l’hydrostatique (étude les liquides immobiles) : le théorème d’Archimède.

Théorème

 « Tout
corps plongé dans un fluide subit une force verticale, dirigée de bas en haut
et égale au poids du volume de fluide déplacé »

« Cette force est appelée « poussée
d’Archimède » ».

 Selon la
légende, le roi de Syracuse voulait savoir si sa couronne était faite
entièrement d’or ou si l’orfèvre l’avait trompé en mélangeant l’or à de
l’argent. Il demanda à Archimède de résoudre ce problème. Archimède eut l’idée
de comparer la densité de la couronne à celle de l’or. Il savait qu’un alliage
or/argent avait une densité moindre que l’or. Si la couronne est en or pur, son
volume serait égal à celui d’un morceau d’or de même masse.

Comment
déterminer le volume de la couronne ?

En
entrant dans son bain et en voyant l’eau déborder de la baignoire, il eut une
idée : le volume d’un corps immergé est égal à celui de l’eau qu’il déplace. Il
put ainsi mesurer le volume de la couronne et le comparer au volume du morceau
d’or de référence. Le volume de référence était inférieur à celui de la
couronne. Donc la densité de la couronne était inférieure à celle du morceau
d’or. Il prouva ainsi que la couronne était composée d’un alliage.

à La poussée d’Archimède est donc une force que subit tout corps plongé, entièrement
ou en partie, dans un liquide soumis à un champ de gravité.

La poussée d’Archimède, qui pousse vers le haut,  s’oppose toujours au poids de l’objet qui
l’attire vers le fond.

Cette force est caractérisée par :
– le point d’application, c’est-à-dire le centre d’inertie du solide immergé
(centre de gravité G),
– sa direction qui est verticale,
– son sens qui est vers le haut.

Formule :

 

(sur
la Terre g = 9.81 N/kg)

 

La poussée d’Archimède que reçoit un corps est
d’intensité égale au volume du poids de l’eau qu’il déplace.

La poussée d’Archimède s’applique dans le sens
contraire du poids.

Le
fait de flotter dépend donc de la différence entre la poussée d’Archimède et le
poids.

–       
Dans le
premier bac, la force en noir est plus forte que la force en bleu : le
poids l’emporte et l’objet coule au fond du récipient.

–       
Dans le
deuxième bac, l’objet est tiré vers le haut car la poussée d’Archimède est plus
grande que l’intensité du poids. Il flotte.

–       
Dans
le dernier bac, les deux forces qui s’opposent sont quasiment égales. L’objet
flotte et reste immobile.

La force de
poussée vers le haut exercée sur un corps immergé dans un fluide est égale au
poids du fluide déplacé par ce corps.

è Cette poussée définie la flottabilité d’un corps.

Prenons
un exemple : Flottabilité d’une boule de bowling ?  

Le diamètre réglementaire d’une boule de
bowling est de 22 cm et son poids est de 5.4 kg.  

La boule de bowling a donc un volume de
(4/3*?*R3) = 5572 cm3 = 5,6 dm3.

Elle déplace par conséquent 5,6 dm3 d’eau qui
pèse 5,6 kg. 

La
poussée d’Archimède est égale au poids du volume d’eau déplacée, soit 5,6*9,81=
55 N.

Le
poids de la boule de bowling est de 5,4*9,81 = 53 N.

La
Poussée d’Archimède est supérieure au poids de la boule : la boule de
bowling  flotte !

Conclusion : La flottabilite d’un objet dépend de la Poussée d’Archimède qui dépend
elle-même de plusieurs facteurs :

·      
la gravité

·      
le volume d’eau déplacé

·      
la nature du liquide

·      
la forme de l’objet

 

 

II – Nature et flottabilité : différentes
sources d’inspirations

L’Homme observe,
depuis toujours, la Nature et développe ainsi des outils et des techniques en
s’inspirant des animaux ou des plantes. Cela s’appelle le biomimétisme, défini dans le Larousse comme « une démarche
d’innovation durable qui consiste à transférer et à adapter à l’espèce humaine
les solutions déjà élaborées par la nature ».

è Nous
allons voir comment l’Homme s’est inspiré des animaux vivant dans un milieu
aquatique, pour réussir à se déplacer dans l’eau, à travers l’étude de trois
cas : Le Nautile, le Poisson et le Canard.

 

LE NAUTILE

Le nautile est un
animal marin ayant presque une centaine de tentacules. Il a une coquille en
forme de spirale dont l’intérieur est fait de plusieurs parties appelées loges.
Le corps de l’animal est dans la première loge. Celles où l’animal ne se trouve
pas contiennent un mélange de gaz et de liquide qui est déplacé d’une partie à l’autre
pour lui permettre d’avancer.

 

 

 

                                                                                                      

                                                                                   
Le
nautile

 

Les hommes se sont
inspirés de ce phénomène pour parvenir à se déplacer sous l’eau. En 1949 le
commandant J. Cousteau a mis au point « Denise », le premier véhicule sous-marin qui applique les pratiques
de navigation du nautile.

« Denise »
descend dans les profondeurs sous-marines grâce à un système de propulsion. Le
nautile propulse un mélange gaz et liquide dans ses loges à l’aide d’un tube
qui fonctionne comme un siphon. L’eau est expulsée brutalement, ce qui lui permet
de prendre de la vitesse mais aussi de plonger. Denise fonctionne presque de la même manière : le sous-marin est
équipé d’un système de tuyaux qui aspire l’eau à l’extérieur et la rejette sous
pression provocant ainsi un déplacement par réaction.

Cette
« soucoupe plongeante », comme on la surnomme, a été le premier
sous-marin conçu pour l’exploration scientifique sous-marine. On peut donc
affirmer que l’étude du nautile a ainsi participé à la découverte des fonds
marins.

Malgré son poids de 3.5T,
« Denise » flotte du fait de
sa forme très aplatie (3m de diamètre et 1.46 m de hauteur) et sa
flottabilite positive et négative est possible par addition ou soustraction de
lest (réglage de la quantité d’eau contenue dans le caisson). Nous étudierons
ce phénomène plus précisément dans la partie suivante axée sur le sous-marin avec
l’expérience du ludion.

 

LES POISSONS

Certains poissons
ont eux aussi une caractéristique, la vessie
natatoire, qui a contribué à la construction des navires sous-marins.

Cette vessie,
double organe ressemblant à des sacs gonflés, est remplie de gaz (azote,
oxygène et gaz carbonique) et l’animal peut faire varier la densité de ce gaz
par rapport à celle de l’eau dans laquelle il vit.

è Cette
variabilité lui permet de choisir à quelle profondeur il veut flotter. La
vessie natatoire est essentielle au contrôle de la flottabilité des poissons.

Certains poissons varient
la densité du gaz grâce à un canal qui permet autant d’aspirer de l’air que de
l’expirer, mais pour d’autres des procédés chimiques passent par des échanges sanguins
au niveau de la paroi de la vessie natatoire.

è Ainsi
c’est grâce au volume de sa vessie que le poisson gère la profondeur à laquelle
il se trouve.  

On peut expliquer la logique de l’augmentation et de
la diminution du volume de la vessie par rapport à la profondeur en utilisant
la loi des gaz parfaits. Sachant que le gaz contenu dans les vessies ne peut
être considéré comme parfait, on peut extrapoler la loi des gaz parfaits, soit PV
= nRT, en déduisant que le produit PV/T (P=pression, V=volume, T=température) est
une constante. En considérant la température comme constante, on en déduit que
la pression dans la vessie augmente lorsque son volume diminue et inversement.

Ainsi

–       
lorsque le poisson plonge
la pression de l’eau augmente et donc le volume de sa vessie diminue.

–       
Quand le poisson remonte
sa densité moyenne diminue et sa flottabilité augmente.

Par contre,
d’autres poissons, comme le requin ou ceux des profondeurs, n’ont pas cette
vessie natatoire. Ils doivent donc nager en continu pour ne pas couler.

 

Les poissons sont
aussi des exemples pour les futurs sous-marins. Ils ont tout au long de leur
corps des petits points. On les appelle les lignes latérales et ce sont de
petits orifices qui peuvent communiquer avec des cellules sensorielles. Elles
repèrent les variations de pression même si elles sont très faibles.  Le poisson peut, grâce à ces deux lignes
latérales, mesurer sa vitesse, s’équilibrer, ressentir un obstacle qui
s’approche et repérer des sources sonores.

 

 

 

 

 

Ces particularités
récemment découvertes ont inspiré des électroniciens de l’université de
l’Illinois Urbana-Champaign. Depuis plusieurs années, des chercheurs cherchent
à réaliser des capteurs sensoriels imitant ce que la nature a déjà créé. Ces
lignes latérales pourraient s’appliquer aux sous-marins pour qu’ils soient beaucoup
plus précis et mieux informés sur l’environnement extérieur.

 

De plus, les
poissons ont une forme aérodynamique qui a inspiré certains chercheurs. Leur
forme a évolué pour que les poissons soient de plus en plus rapides tout en
dépensant le moins d’énergie possible.

Pour exemple, Mercedes
a effectué des recherches pour développer une voiture qui consommerait moins tout
en roulant vite. Les ingénieurs se sont intéressés au poisson coffre ; un
poisson léger et très aérodynamique. Il peut nager très vite grâce à sa forme
cubique. Grâce à ce poisson, les ingénieurs de Mercedes, ont conçu la voiture
la plus aérodynamique de sa catégorie.

 

 

 

 

 

Comme pour les
ingénieurs du secteur automobile, des chercheurs étudient comment rendre les
bateaux et les sous-marins plus rapides en s’inspirant des poissons.

 

LE CANARD

Il existe différents
catégories de canards mais nous nous arrêterons uniquement aux  canards de surface et aux canards plongeurs.

Les colverts
appartiennent à la famille des canards de surface. Ils se nourrissent
essentiellement de graines, de racines de plantes aquatiques, de vers et de
mollusques. Ils sont omnivores.

Les canards de
surface ont les pattes situées vers le milieu de leur corps ce qui leur permet de
marcher assez facilement sur terre. Par contre, ils ont plus de mal à se
déplacer dans l’eau par rapport à d’autres familles de canards.

Ils ne peuvent pas
réellement plonger ; ils se contentent de se pencher en avant et de mettre leur
tête sous l’eau. Avec leur bec, ils fouillent ainsi le fond peu profond pour y
trouver des mollusques ou des plantes. 

Les canards
plongeurs, quant à eux, ont la caractéristique de véritablement plonger pour se
nourrir. Il est très rare de les voir sur terre car ils ont les pattes en
arrière et ils ne peuvent pas se déplacer facilement en dehors de l’eau. Contrairement
aux canards de surface qui volent bien et facilement, les canards plongeurs ont
du mal à voler et ils s’envolent comme les cygnes : ils courent à la
surface de l’eau.

è Tous
les canards ont la particularité de
parfaitement bien flotter sur l’eau et ce, grâce principalement à leur morphologie.

La densité du
corps du canard est faible :

–       
Il contient de nombreux sacs
remplis d’air qui alimentent les poumons,

–       
Son squelette est composé
d’os creux et donc très légers,

–       
Le canard emprisonne de
l’air dans ses plumes.

Si on se réfère
aux critères de flottabilite démontrés dans la partie précédente, le canard est
donc ainsi plus léger que le poids de l’eau correspondant a son volume. La Poussée
d’Archimède est ainsi plus forte que le poids du canard : il flotte.

Ce rapport
poids/volume lui permet donc de flotter mais le canard possède également une
glande qui secrète une substance grasse avec laquelle le canard enduit son
plumage, le rendant ainsi lisse et imperméable.

Expérience :

La clémentine a la particularité d’avoir une
peau imperméable qui capture l’air.

Matériel :

–       
Becher rempli d’eau

–       
Une clémentine

 

 

 

 

 

 

Lorsque nous
mettons une clémentine non épluchée dans un bécher rempli d’eau, on s’aperçoit
que la clémentine flotte. Même si nous la poussons sous l’eau, elle remonte systématiquement
à la surface.

Lorsque nous lui enlevons sa peau, la
clémentine coule.

è On en déduit donc que l’enveloppe
imperméable capture l’air, modifiant ainsi la densité de la clémentine et la
faisant flotter.

La
clémentine flotte grâce à l’air est présent entre les fibres de la peau : cet
air, plus léger que l’eau, diminue la densité globale de la clémentine. La
poussée d’Archimède devient alors suffisante pour faire flotter le fruit.

A l’inverse,
la clémentine sans peau a une densité supérieure à l’eau et coule.

La peau de la clémentine
peut clairement s’apparenter au plumage du canard qui emprisonne l’air, ou
encore au principe de la bouée qui diminue la densité du baigneur et le fait
flotter.

L’architecture
navale s’est inspirée des canards. La plupart des bateaux possèdent des flotteurs,
remplis d’air, qui leur permettent de flotter en modifiant leur rapport  poids/volume au meme titre que les os des
canards.

Les coques des
bateaux sont de plus recouvertes d’une couche de peinture imperméable qui améliore
leur flottaison.

 

III – Applications par les Hommes

 

Le
bateau

 

 

Le
sous-marin

 

 

 

 

 

 

Bibliographie :

 

« Quand la nature inspire la science », Mat
Fournier

« Encyclopedia Universalis »

« Architecture navale », Diminique Paulet et
Dominique Presles

 

Wikipédia

insectes.org

toutsurlisolation.com

askabiologist.asu.edu

caminteresse.fr

cnrs.fr

biomimetis.me

futura-science.com

wiki.scienceamusante.net

ac-grenoble.fr

lachimie.fr

 

Pour faire un aparté… Courir sur l’eau a été le rêve
de millions de personnes. 
Malheureusement cela est impossible car, comme expliqué précédemment
avec la Poussée d’Archimède, notre poids est largement supérieur au volume de
notre corps qui touche la surface de l’eau et nous ne sommes également pas
assez rapides.

 

Certaines personnes ont essayé de marcher sur un
mélange semi-liquide composé d’eau et de poudre de maïs, considéré comme un
fluide non-Newtonien. 

 

                                                                                                  

 

 

 

 

 

Mélange eau-maïzena

 

Ce type de fluide devient pâteux sous pression. En
mélangeant de l’eau à de la poudre de maïs, on crée un mélange qui devient plus
pâteux et pratiquement figé quand on l’agite. On appelle plus précisément ce
fluide : un fluide rhéoépaississant.

Mais revenons à nos canards…

Le
gerris :

Les gerris sont des insectes de la même
famille que les punaises. Contrairement à ces dernières, ils peuvent marcher
sur l’eau.

Les gerris peuvent se déplacer sur l’eau
grâce à la tension superficielle de l’eau. La tension superficielle est due aux
molécules d’un fluide, plus précisément aux interactions entre elles. Cette
tension a la particularité de repousser les pattes du gerris qui sont
hydrofuges grâce à leurs poils.

 

 

 

                                                                                            Un gerris

 

 Par
contre, lorsque la température de l’eau augmente, la tension superficielle
diminue. Donc un gerris ne pourrait pas flotter dans une mare dont l’eau a une
température trop élevée. Mais La température n’est pas le seul danger du
gerris. Certains polluants diminuent la tension superficielle. Et s’ils
diminuent la tension de l’eau, le gerris ne sera plus propulsé et donc il
marchera sur l’eau en pénétrant sa surface. C’est d’ailleurs pour cela que le
gerris est considéré comme un bioindicateur pour savoir si une eau est polluée.

De plus, la dépression topographique (creux formé sur la surface de l’eau au
contact des extrémités des pattes du gerris) permet à l’animal, grâce à la
tension superficielle, d’être en quelque sorte propulsé. Cela est possible
grâce au poids très faible du gerris.

Comme un bateau, le gerris a un gouvernail
et une propulsion. Ces six pattes y contribuent. Ses pattes arrière sont son
gouvernail et ses pattes centrales permettent la propulsion. Les deux autres
pattes du gerris n’ont rien à voir avec le fait qu’il peut se déplacer sur
l’eau car elles lui permettent seulement de chasser.

Les gerris ne sont pas les seuls animaux à
marcher sur l’eau. Certains lézards peuvent se déplacer sur l’eau mais pas de
la même manière. Les lézards qui courent sur la surface de l’eau courent très
vite avec de grandes pattes.

En s’inspirant du gerris, des ingénieurs
ont eu l’idée d’inventer un robot qui peut se déplacer sur l’eau de la même manière
que cet insecte. Il se nomme Robostrider
et il a été réalisé par le MIT (Massachusetts
Institute of Technlogy). Il peut sauter à 14 cm de haut, il est donc agile.
Ce robot optimise la miniaturisation, et cela a pu être réalisé par le
biomimétisme.

 

 

                                                                                                    Robostrider

 

Il est important de
remarquer que la poussée d’Archimède varie en fonction de la densité de l’eau.
L’eau douce est moins dense que l’eau de mer qui est riche en éléments minéraux
comme le sel. Un bateau ne pourra pas être aussi chargé dans l’eau douce que
dans l’eau salée, car il faut déplacer plus d’eau douce pour obtenir la même
poussée d’Archimède. En eau douce, un navire sera donc plus immergé à poids
égal. Voilà pourquoi des règles internationales imposent aux bateaux d’avoir
des niveaux de flottaison clairement indiqués sur les côtés du bateau./i
source : www.espace-sciences.org

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